как добавить чекер и предупреждение в TextField

Вы можете использовать виджет Form() с TextFormField() и внутри TextFormField()

добавьте validator(val){ // you qualify checker } и тогда вы можете позвонить

_key.currentState.validate() по нажатию кнопки, чтобы подтвердить свой адрес электронной почты.

class _MyWidgetState extends State<MyWidget> {
final GlobalKey<FormState> _key = GlobalKey(); 

var emailController = TextEditingController();

@override
Widget build(BuildContext context) {
return Container(
        height:150,
        child: Column(
          children:[
            Form(
                key: _key,
                child:TextFormField(
                  controller: emailController,
                  decoration: InputDecoration(
                      hintText: '[email protected]',
                      labelText: 'Email',
                      // icon: Icon(Icons.mail),
                      suffixIcon: emailController.text.isEmpty
                          ? Container(width: 0)
                          : IconButton(
                        icon: Icon(Icons.close),
                        onPressed: () => emailController.clear(),
                      ),
                      border: OutlineInputBorder(),
                      focusColor: Colors.red
                  ),
                  keyboardType: TextInputType.emailAddress,
                  textInputAction: TextInputAction.done,
                  // autofocus: true,
                  onFieldSubmitted: (val){
                    _key.currentState!.validate();
                  },
                  validator: (val){
                    if(!val!.contains("@")){
                      return "invalid email";
                    }
                    return null;
                  },
                )
            ),
            ElevatedButton(onPressed: () {
              _key.currentState.validate();
            }, child: Text("Check"),)
          ],
        ),
      );
     }
    }