Переопределение определений интерфейса

Возможный дубликат:
Почему невозможно переопределить свойство только для геттера и добавить сеттер?

Допустим, у меня получились следующие интерфейсы:

public interface IMessage
{
    bool KeepAlive { get; }
}

public interface IRequest : IMessage
{
    bool KeepAlive { get; }
}

Проблема в том, что я хочу, чтобы интерфейс IReponse имел сеттер:

public interface IReponse : IMessage
{
    bool KeepAlive { get; set; }
}

1. Почему это не разрешено?
2. Какие проблемы могут возникнуть, если я сделаю new bool KeepAlive { get; set; }.

Обновление:

Я прочитал другой вопрос, и в нем говорится, что не ожидается, что свойство изменится. Я не согласен. Возьмем, к примеру, свойство Socket.Connected. У него есть только геттер, но его МОЖНО изменить. Свойство только для чтения говорит о том, что свойство может быть изменено только внутри реализации.