Имя «XYZ» не существует, пока группа выполняется запросом LINQ

Вы являетесь анонимным объектом linq Group by, вам нужно указать имя свойства для значения group by, а когда вы используете linq select, вам нужно использовать key, чтобы получить значение.

var list = db.EventGallerys.GroupBy(eg => new {
                            EventId = eg.EventId,
                            Title = eg.Title,
                            EventDate = eg.EventDate,
                            Description = eg.Description,
                            ThumbImage = eg.ThumbImage })
                       .OrderByDescending(eg => eg.Key.EventDate)
                       .Take(5)
                       .Select(eg => new
                       {
                           EventId = eg.Key.EventId,
                           Day = eg.Key.EventDate.ToString("D"),
                           Month = eg.Key.EventDate.ToString("MMM"),
                           Year = eg.Key.EventDate.ToString("yyyy"),
                           Title = eg.Key.Title,
                           Description = eg.Key.Description,
                           ThumbImage = eg.Key.ThumbImage
                       }).ToList();

ИЗМЕНИТЬ

Вам нужно использовать класс viewModel для переноса ваших данных в View, потому что EventGallery этот класс является моделью картографа DB.

В этом случае вы можете попробовать использовать класс EventGalleryViewModel в качестве бритвы @model

public class EventGalleryViewModel
{
    public string EventId { get; set; }
    public string Day { get; set; }
    public string Month { get; set; }
    public string Year { get; set; }
    public string Title { get; set; }
    public string Description { get; set; }
    public string ThumbImage { get; set; }
}

Контроллер

public ActionResult Gellery()
{
    var list = db.EventGallerys.GroupBy(eg => new {
                            EventId = eg.EventId,
                            Title = eg.Title,
                            EventDate = eg.EventDate,
                            Description = eg.Description,
                            ThumbImage = eg.ThumbImage })
                       .OrderByDescending(eg => eg.Key.EventDate)
                       .Take(5)
                       .Select(eg => new EventGalleryViewModel()
                       {
                           EventId = eg.Key.EventId,
                           Day = eg.Key.EventDate.ToString("D"),
                           Month = eg.Key.EventDate.ToString("MMM"),
                           Year = eg.Key.EventDate.ToString("yyyy"),
                           Title = eg.Key.Title,
                           Description = eg.Key.Description,
                           ThumbImage = eg.Key.ThumbImage
                       }).ToList();

    return View(list);
 }

Вид

@model List<EventGalleryViewModel>
@{
ViewBag.Title = "Gellery";
}
<br /><br /><br />
<h2>Gellery</h2>


@foreach (var item in Model)
{
  <a href='@Url.Content("~/GalleryImages/" + item.ThumbImage)'>
      <img class='thumbnail' src='@Url.Content("~/GalleryImages/" + item.ThumbImage)' />
</a>

}

Ват о:

db.EventGallerys .GroupBy(eg => new { EventId = eg.EventId, Title = eg.Title, EventDate = eg.EventDate, Description = eg.Description, ThumbImage = eg.ThumbImage });