Добавление нового члена класса в ArrayList, автоматическое увеличение идентификатора

Student nextStudent = new Student(NewName);
            ^How can I set this to be a variable?

Это невозможно. Но вам не нужно: просто удалите String nextStudent = "s03". Нет необходимости в том, чтобы переменная называлась s03: при условии, что имена переменных уникальны, фактическое имя переменной не оказывает семантического влияния на программу.

Чтобы перебрать список учащихся, вам не нужно давать им уникальные имена. Просто используйте тот же шаблон, который вы использовали для первых двух учеников, а затем:

for (Student stud : students){
    // do stuff with each student here
}

Или альтернативно:

for (int i = 0; i < students.size(); i++){    
    students.get(i) // now you can do whatever you want with the i'th student
}

Если вы хотите автоматически назвать свой новый Student в зависимости от размера вашего List, вы можете использовать следующую идиому:

students.add(new Student(String.format("s0%d", students.size() + 1)));

Приведенный выше код выполняет следующие встроенные операции:

• Форматирует String с "s0" плюс размер вашего students" list+ 1`
• Передает этот String (например, "s03") конструктору Student
• Создает новый Student, используя конструктор, параметризованный этим String
• Добавляет новый Student к вашему List

Это должно заменить ваш код здесь, который не будет компилироваться:

String nextStudent = "s03"
Student nextStudent = new Student(NewName);

Примечание

Идиома String.format форматирует String C-стиль, основанный на предполагаемых типах данных и аргументах.

Начало String является константой ("s0") и не «выживет» при размере списка учащихся, превышающем 9 (крайний случай для вас).

Формат "%d" указывает целое число, значение которого задается students.size() + 1.

Также обратите внимание

Имена переменных camelBack, а не CamelCase (что, в свою очередь, зарезервировано для имен классов, интерфейсов и перечислений).

Похоже, вы хотите, чтобы ваши ученики были s01, s02, s03, s04 и так далее. Итак, что вы можете сделать, так это сохранить целочисленную статическую переменную внутри вашего класса Student, чтобы подсчитывать, сколько объектов вы создали до сих пор, и дать им соответствующее имя, например:

public class Student {

    private static int counter = 0;

    String id;
    String name;
    int age;
    String program;

    public Student(String name, int age, String program) {
        //pass relevant info in the constructor
        this.name = name;
        this.age = age;
        this.program = program;
        this.id = String.format("%02d", ++counter);
    }

    // rest of your methods
}

И затем каждый раз, когда вы добавляете Student к вашему ArrayList, ему автоматически будет присвоен последующий «идентификатор»:

public static List<Student> populate(){

    List<Student> students = new ArrayList<Student>();
    students.add(new Student(/*student parameters*/));
    students.add(new Student(/*student parameters*/));

    System.out.println("Enter a name: ");
    String newName = reader.next();
    //do the same with age and program

    Student nextStudent = new Student(newName, newAge, newProgram);
    students.add(nextStudent);
    return students;
}

Обратите внимание, что это будет работать только в том случае, если ваше приложение работает только в одном потоке (для безопасности потоков измените переменную counter на AtomicInteger).

Вероятно, вам нужна карта для хранения ваших учеников с такими заданиями, как: s01, s02 и так далее...

Map<String, Integer> students = new HashMap<>();
//...
String nextStudent = "s" + Integer.toString(students.size());
students.put(nextStudent, new Student(NewName));