- Винеровский процесс фракталов и интегралов по траекториям I: возникающая лоренцевская симметрия в стохастическом процессе квантовых полей(arXiv)
Автор: А. А. Варшави
Аннотация: Это первая статья из серии исследований (за которыми следуют [42, 43]), целью которых является интерпретация гравитационных эффектов природы в рамках некоторого последовательного стохастического фрактального (внутренне конформного) исследования. формулировка интеграла по траекториям. В этой статье мы сначала изучаем асимптотическое поведение фрактальной структуры функций типа Вейерштрасса с помощью критериев Харди нигде не дифференцируемых. Доказано, что асимптотическое поведение коэффициентов Фурье-Лапласа таких функций приводит к нелинейному дифференциальному уравнению, которое, в свою очередь, порождает экспоненциально возрастающую норму, так называемую фрактальную норму на фазовом пространстве. Затем с помощью фрактальной нормы выполняется винеровский броуновский процесс для фрактальных функций на плоском пространстве. При замене в полученной формуле нелокальных членов приближенными локальными оператор Даламберта автоматически возникает в гауссовских членах меры Винера. Таким образом, установлено, что лоренцеву симметрию следует рассматривать как приближенную симметрию природы первого порядка на плоском пространственно-временном многообразии, основанную на стохастической сущности броуновского движения фоновой фрактальной геометрии.
2.Стохастические модели баланса энергии с взвешенной диффузией Лежандра и цилиндрическим винеровским процессом (arXiv)
Автор: Грегорио Диас, Хесус Ильдефонсо Диас
Аннотация: Рассматривается класс одномерных нелинейных стохастических параболических задач, связанных с моделями климата диффузионного энергетического баланса Селлерса и Будыко с взвешенной диффузией Лежандра и аддитивным цилиндрическим винеровским процессом форсинга. Наши результаты важным образом используют тот факт, что при подходящих предположениях о винеровских процессах подходящая замена переменных приводит задачу к случайному по траектории УЧП, следовательно, к по существу «детерминированной» формулировке, зависящей от случайного параметра. Также даны два приложения: устойчивость решений при сходимости винеровского процесса к нулю и асимптотическое поведение решений при больших временах.
