- Быстрая адаптивная троичная сегментация: эффективная процедура декодирования скрытых марковских моделей (arXiv)
Автор: Александр Мёшинг, Хаусен Ли, Аксель Мун.
Аннотация: Скрытые модели Маркова (СММ) характеризуются ненаблюдаемой (скрытой) цепью Маркова и наблюдаемым процессом, который представляет собой зашумленную версию скрытой цепи. Декодирование исходного сигнала (то есть скрытой цепочки) из зашумленных наблюдений является одной из основных целей почти всех анализов данных на основе СММ. Существующие алгоритмы декодирования, такие как алгоритм Витерби, имеют вычислительную сложность в лучшем случае линейную по длине наблюдаемой последовательности и субквадратическую по размеру пространства состояний цепи Маркова. Мы представляем быструю адаптивную троичную сегментацию (QATS), процедуру «разделяй и властвуй», которая декодирует скрытую последовательность с полилогарифмической вычислительной сложностью по длине последовательности и кубической по размеру пространства состояний, поэтому особенно подходит для крупномасштабных HMM. с относительно небольшим количеством государств. Процедура также предполагает эффективный способ хранения данных в виде конкретных кумулятивных сумм. По сути, оцененная последовательность состояний последовательно максимизирует локальные оценки правдоподобия среди всех локальных путей, содержащих не более трех сегментов. Максимизация осуществляется лишь приближенно с использованием процедуры адаптивного поиска. Полученная последовательность допустима в том смысле, что все переходы происходят с положительной вероятностью. В дополнение к формальным результатам, подтверждающим наш подход, мы представляем моделирование Монте-Карло, которое демонстрирует ускорение, обеспечиваемое QATS по сравнению с Витерби, а также точный анализ возвращаемых последовательностей. Реализация QATS на C++ представлена в R-пакете QATS и доступна на GitHub.
2. Новый небольшой сбой в Vela, обнаруженный со скрытой марковской моделью (arXiv).
Автор : Л. Данн, А. Мелатос, К. М. Эспиноза, Д. Антонопулу, Р. Додсон
Аннотация: Яркой особенностью пульсара Вела (PSR J0835-4510) является то, что он претерпевает внезапное увеличение частоты вращения, известное как глитчи, с дробной амплитудой порядка 10-6 примерно каждые 900 дней. Известно, что в Веле также случаются сбои меньшей величины. Их распределение как по времени, так и по амплитуде менее четко ограничено, но одинаково важно для понимания физического процесса, лежащего в основе этих событий. Чтобы лучше понять эти небольшие сбои в Веле, представлен анализ высокочастотных наблюдений обсерватории Маунт-Плезант. Скрытая марковская модель (HMM) используется для поиска небольших, ранее не обнаруженных сбоев в течение 24 лет наблюдений, охватывающих области от MJD 44929 до MJD 53647. Один ранее неизвестный сбой обнаружен вокруг MJD 48636 (15 января 1992 г.) с дробным скачком частоты Δf/ f=(8,19±0,04)×10−10 и скачок производной частоты Δf˙/f˙=(2,98±0,01)×10−4. Два ранее сообщенных небольших сбоя также уверенно обнаруживаются повторно, и сообщается о независимых оценках их параметров. За исключением этих событий, также установлены верхние пределы частоты пропущенных сбоев с вероятностью 90% со средним верхним пределом Δf90%/f=1,35×10-9. Верхние пределы такого рода обеспечиваются полуавтоматической и вычислительно эффективной природой HMM и имеют решающее значение для обоснования исследований, чувствительных к нижнему пределу распределения размеров сбоев.
