- Минимизация матрицы плотности отвечает задаче комбинаторной оптимизации (arXiv)
Автор: Ясухару Окамото.
Аннотация: В работе исследуется новый гибридный метод решения комбинаторной задачи оптимизации дробных функций с 0–1 бинарными переменными. Этот метод сочетает в себе минимизацию матрицы плотности (DMM), поиск табу (TS) и алгоритм Динкельбаха для оптимизации дробных функций. Хотя сам по себе цифровой мультиметр не дает достаточно точного решения, сочетание цифрового мультиметра с TS значительно повышает точность.
2. Пространственно-фотонные машины Больцмана: комбинаторная оптимизация низкого ранга и статистическое обучение с помощью пространственной модуляции света (arXiv)
Автор: Хироши Ямасита, Кен-ити Окубо, Сугуру Симомура, Юсукэ Огура, Джун Танида, Хидеюки Судзуки.
Реферат: Пространственно-фотонная машина Изинга (SPIM) [D. Pierangeli et al., Phys. Преподобный Летт. 122, 213902 (2019)] представляет собой многообещающую оптическую архитектуру, использующую пространственную модуляцию света для эффективного решения крупномасштабных задач комбинаторной оптимизации. Однако SPIM может решать задачи Изинга только с матрицами взаимодействия первого ранга, что ограничивает его применимость к различным реальным задачам. В этом письме мы предлагаем новую вычислительную модель для SPIM, которая может решить любую проблему Изинга без изменения ее оптической реализации. Предлагаемая модель особенно эффективна для задач Изинга с матрицами взаимодействия низкого ранга, таких как задачи о рюкзаке. Кроме того, модель приобретает способность к обучению и поэтому может быть названа пространственно-фотонной машиной Больцмана (SPBM). Мы демонстрируем, что обучение, классификация и выборка рукописных цифровых изображений MNIST эффективно достигаются с использованием SPBM с взаимодействиями низкого ранга. Таким образом, предлагаемая модель SPBM демонстрирует более высокую практическую применимость к различным задачам комбинаторной оптимизации и статистического обучения без потери масштабируемости, присущей архитектуре SPIM.
